某篮球队12个人12个人的球衣号码是从4到15的自然数,如从中人选出3个人参加三对三篮球比赛.则选出的人中至少有两人的球
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:32:27
某篮球队12个人
12个人的球衣号码是从4到15的自然数,如从中人选出3个人参加三对三篮球比赛.则选出的人中至少有两人的球衣号码是相邻自然数的概率为多少?
A.1/2 B.2/5 C.5/11 D.24/55
12个人的球衣号码是从4到15的自然数,如从中人选出3个人参加三对三篮球比赛.则选出的人中至少有两人的球衣号码是相邻自然数的概率为多少?
A.1/2 B.2/5 C.5/11 D.24/55
选 C.5/11
解析:至少2个相邻,从反面分析,就是三个数字都不相邻,总的情况是12个选3个,三个都不相邻的利用插空法,除去三个还有9个数字,9个数字产生10个空位,现在只需要将3个数字插空就行,所以是10个空位选3个空插入(用C表示因为数字有大小顺序,三个空位不能交换).所以概率为:(10x9x8)÷12x11x10 = 6/11,所以反面是1 - 6/11 = 5/11.
解析:至少2个相邻,从反面分析,就是三个数字都不相邻,总的情况是12个选3个,三个都不相邻的利用插空法,除去三个还有9个数字,9个数字产生10个空位,现在只需要将3个数字插空就行,所以是10个空位选3个空插入(用C表示因为数字有大小顺序,三个空位不能交换).所以概率为:(10x9x8)÷12x11x10 = 6/11,所以反面是1 - 6/11 = 5/11.
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