已知A,B,P三点共线,O为空间任意一点,向量OP=α向量OA+β向量OB,求α+β

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 00:11:01

向量OP=α向量OA+β向量OB
而：向量OP=向量OB+向量BP
向量OA=向量OB-向量AB
所以：
向量OB+向量BP=α（向量OB-向量AB）+β向量OB
向量BP=-α向量AB+（α+β-1）向量OB
设：ABP方向的单位向量为:向量i
则：向量BP*向量i=-α向量AB*向量i+（α+β-1）向量OB*向量i
|BP|=-α|AB|+(α+β-1)向量OB*向量i
而O为空间任意一点,所以上式中向量OB为任意,
要使上式恒成立,必须：
α+β-1=0
则：α+β=1

已知A,B,P三点共线,O为空间任意一点,向量OP=α向量OA+β向量OB,求α+β 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,若|向量OA|=7,|向量OB|=5,则向量OP乘 O,A,B是平面上不共线的三点,向量OA=a 向量OA=a OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点向量OP=p 数学空间向量题已知空间中有两点AB,存在一动点P,对于空间中任意一点O,有向量OP=α向量OA+ β向量OB,其中α+β 已知P和不共线三点A,B,C四点共面且对于空间任一点O,都有向量OP=2向量OA+向量OB+λ向量OC,则λ= A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值. P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系 O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点, o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1 已知O,A,B是平面内不共线的三点,满足向量OP=A*向量OA+B*向量OB,则P,A,B三点共线的充要条件是A+B=? 已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量＝(1－t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点 1、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足向量OP=【（1-k）向量OA+（1-k）向量OB