已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:04:38
已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0
因为关于原点对称,所以g(-x)+f(x)=0
g(-x)=-loga(x+1)
所以gx=-loga(1-x)
fx+gx=loga(1+x)-loga(1-x)
首先函数的Fx定义域可以确定是x大于-1小于1
Fx=loga(1+x)-loga(1-x)
F(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)
Fx+F(-x)=0,所以Fx是一个奇函数
由F(t²-2t)+F(2t²-1)<0
得到F(t2-2t)小于F(1-2t2)
再观察:loga(1+x)-loga(1-x)这显然是一个增函数
所以有-1小于t2-2t小于1-2t2小于1
解这个不等式得到:t大于-1/3小于0或者t大于0小于1
再问: F(x)=loga(x+1)-loga(1-x)不是为减函数吗?
再答: 呀呀!a大于0小于1啊,看成a大于1了 这确实是一个减函数 那么就是最后一步倒过来 -1小于1-2t2小于t2-2t小于1 最后应该是t大于1-根2小于-1/3 很不好意思啊!
g(-x)=-loga(x+1)
所以gx=-loga(1-x)
fx+gx=loga(1+x)-loga(1-x)
首先函数的Fx定义域可以确定是x大于-1小于1
Fx=loga(1+x)-loga(1-x)
F(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)
Fx+F(-x)=0,所以Fx是一个奇函数
由F(t²-2t)+F(2t²-1)<0
得到F(t2-2t)小于F(1-2t2)
再观察:loga(1+x)-loga(1-x)这显然是一个增函数
所以有-1小于t2-2t小于1-2t2小于1
解这个不等式得到:t大于-1/3小于0或者t大于0小于1
再问: F(x)=loga(x+1)-loga(1-x)不是为减函数吗?
再答: 呀呀!a大于0小于1啊,看成a大于1了 这确实是一个减函数 那么就是最后一步倒过来 -1小于1-2t2小于t2-2t小于1 最后应该是t大于1-根2小于-1/3 很不好意思啊!
已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的
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已知函数y=g(x)与f(x)=loga (x+1)(a>0)的图像关于原点对称⋯
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像与函数y=f(x)图像关于原点对称.求函数g(x)
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已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶
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