灵鹊做题网函数题几何题求解
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:27:10
函数题几何题求解
（1）解析：∵P速度√50px/s,Q速度25px/s,OC=200px,OA=8√50px
设运动时间为t
S(⊿OPQ)=1/2*OQ*OP=1/2*(8-t)*√2t=-√2/2t^2+4√2t（0t1=4,t2=8（舍）
若∠OPQ=∠APB
∴OQ/AB=OP/AP==>(8-t)/8=√2t /(8√2-√2t),定义域内无解
∴当t=4时,OQ=4,OP=4√2==>PQ=4√3；PA=4√2,AB=8==>PB=4√6
CQ^2+BC^2=PQ^2+PB^2
∴⊿BPQ为Rt⊿
∴⊿OPQ∽⊿ABP∽⊿BPQ
此时,P(4√2,0),B(8√2,8)
∵抛物线f(x)=x^2/4+bx+c过P,B点
f(4√2)=8+4√2b+c=0
f(8√2)=32+8√2b+c=8
二式联立解得b=-2√2,c=8
∴抛物线f(x)=x^2/4-2√2x+8
PB方程y=√2(x-4√2)=√2x-8
设M(x,√2x-8)(4√2
设运动时间为t
S(⊿OPQ)=1/2*OQ*OP=1/2*(8-t)*√2t=-√2/2t^2+4√2t（0t1=4,t2=8（舍）
若∠OPQ=∠APB
∴OQ/AB=OP/AP==>(8-t)/8=√2t /(8√2-√2t),定义域内无解
∴当t=4时,OQ=4,OP=4√2==>PQ=4√3；PA=4√2,AB=8==>PB=4√6
CQ^2+BC^2=PQ^2+PB^2
∴⊿BPQ为Rt⊿
∴⊿OPQ∽⊿ABP∽⊿BPQ
此时,P(4√2,0),B(8√2,8)
∵抛物线f(x)=x^2/4+bx+c过P,B点
f(4√2)=8+4√2b+c=0
f(8√2)=32+8√2b+c=8
二式联立解得b=-2√2,c=8
∴抛物线f(x)=x^2/4-2√2x+8
PB方程y=√2(x-4√2)=√2x-8
设M(x,√2x-8)(4√2