灵鹊做题网如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:42:37
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求出点D1到平面AEF的距离.
求D1-AEF体积可换底,即求F-AED1的体积
F到AED1的高为a,S△AED1=1/2*(a/2)*a=a^2/4
则体积为:V=1/3Sh=1/3*a^2/4*a=a^3/12
易知AE=AF,EF平移即为ABCD对角线,则EF=√2a
AE=√5a/2
则△AEF的高h=√3a/2
则S△AEF=1/2*√2a*√3a/2=√6a^2/4
V=1/3S△AED1*h=1/3S△AEF*h=a^3/12
则D1到AEF的距离为h=√6a/2
F到AED1的高为a,S△AED1=1/2*(a/2)*a=a^2/4
则体积为:V=1/3Sh=1/3*a^2/4*a=a^3/12
易知AE=AF,EF平移即为ABCD对角线,则EF=√2a
AE=√5a/2
则△AEF的高h=√3a/2
则S△AEF=1/2*√2a*√3a/2=√6a^2/4
V=1/3S△AED1*h=1/3S△AEF*h=a^3/12
则D1到AEF的距离为h=√6a/2
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F 分别棱DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求出点
问一道数学题如图,在棱长为a的正方形ABCD=A1B1C1D1中,E,F分别为棱DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AE
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,BD的中点.求三棱锥VB1-EFC的体积
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求三棱锥B1-EFC的体积.
在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点.求直线AF与平面A1EFD
在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点. 求直线AF与平面A1EF
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,设AA1=2.求三棱锥A1-AEF的体积