已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 19:14:48

已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解析式.（2）若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.

抛物线的对称轴是X=3,其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,所以点（5,0）在抛物线上
设解析式为y=a(x-3)^2-2
把（5,0）代入上式,得到 a=1/2 y=1/2(x-3)^2-2 y=1/2x^2-3x+5/2
设△PAB的AB上的高为h.则
1/2*AB*h=1/2*4h=2h=12 h=6
因为Y取最小值 -2,所以点P一定在X轴上方.
在 y=1/2(x-3)^2-2 中,当y=6时,x=7 x=-1
P(7,6) P（-1,6）

已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解已知y时x的二次函数,且其图像在x轴上截得线段AB=4,当x=3时,y取最小值-2. 已知y是x的二次函数,其函数图像在x轴上截的线段AB为4,当x=3时,y取得最小值为-2.求这个已知变量y是x的二次函数且函数在x轴上截得线段AB长为4个单位又知函数图像顶点坐标的P(3,-2)求其表达式已知变量y是x的二次函数且函数在x轴上截得线段AB长为4个单位又知函数图像顶点坐标的P(3, 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时,有最小值-4,且图像在x轴上截得线段长为4,求函数解析式. 二次函数的两道题1.已知y=ax平方+bx+c,当x=3时取得最大值10,且他的图像在x轴上截得的线段长为4,求函数解析已知二次函数的对称轴为X=2,且其图像与y轴的交点为（0,1）,在x轴上截得的线段长为2倍根号2,求此二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时有最小值-4,且图像在x轴上截得线段长为4,求函数解析式,怎么写已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=2时,有最大值2 ,其图像在x轴截得的线段长为2, 已知二次函数y=2x的平方+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象在x轴上截得的线段长为4,求这个二次函数解析式已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式