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如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:00:02
如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF
(1)若等边三角形ABC的边长为20,且∠BPE=45°,求等边三角形EPQ的边长   
(2)求证:BP=EF=FQ 
如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF
这个题目主要考察的是正弦定理和余弦定理的应用.
(1)用正弦定理即可求出 EP  BP的长度.
(2)EQ=EP  EF=10  
   ∠FEQ=60°-45°(∠FEQ=∠QEP-∠PEF ∠PEF=∠BPE=45°)
则可以用余弦定理求出FQ  即可求出 BP=EF+FQ