（2011•眉山）如图，直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=kx（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 19:04:20

（2011•眉山）如图，直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），代入y=
k
x中，得x₁•y₁=x₂•y₂=k，
联立

y＝−x+b
y＝
k
x，得x²-bx+k=0，
则x₁•x₂=k，又x₁•y₁=k，
∴x₂=y₁，
同理x₂•y₂=k，
可得x₁=y₂，

∴ON=OM，AM=BN，
∴①OA=OB，②△AOM≌△BON，正确；
③作OH⊥AB，垂足为H，
∵OA=OB，∠AOB=45°，
∵②△AOM≌△BON，正确；
∴∠MOA=∠BON=22.5°，
∠AOH=∠BOH=22.5°，
∴△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN，
∴S_△AOB=S_△AOH+S_△BOH=S_△AOM+S_△BON=
1
2k+
1
2k=k，正确；
④延长MA，NB交于G点，

∵NG=OM=ON=MG，BN=AM，
∴GB=GA，
∴△ABG为等腰直角三角形，
当AB=
2时，GA=GB=1，
∴ON-BN=GN-BN=GB=1，正确．
正确的结论有4个．
故选D．

（2011•眉山）如图，直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=kx（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于如图,直线y=-x+b(b＞0)与双曲线y=k/x(x＞0)交于A,B两点,连接OA,OB、AM⊥y轴于M,BN⊥x轴于如图,直线y=-x+b与双曲线y=-1/x （x＜0）交于点A,与x轴交于点B,则OA的平方-OB的平方= 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-0.5x+b（b＞0）分别交x轴,y轴于A、B两点,以OA,OB为边作为矩形OACB 如图,直线y=kx+b（b≠0）交坐标轴A、B两点,交双曲线y=2/x于点D,过D作两作标轴的垂线DC、DE,连接OD. 双曲线y=1/x与y=2/x在第一象限内的图像如图所示,做一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连接OA,OB, 如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交这是作业）如图,在直角坐标平面内,双曲线y=4/x（x>0)与直线y=kx+b交于A、B 如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0 已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB 已知与圆：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A、B两点,且OA=a,OB=b（a>2,b>2）一次函数y=kx+b的图像交X轴与点A（-3,0）,交Y轴于B,且|OA|：|OB|=3：4.