已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,点C
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:16:22
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,点C落在DA延长线上点C1处,A1C1与AB交于点E.
求证:△A1BE≌△AC1E.
求证:△A1BE≌△AC1E.
证明:∵△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
∴∠B=∠C,BD=CD,
∵△A1D C1是由△ADC旋转而得,
∴A1D=AD,C1 D=CD,∠C1=∠C.
∴∠B=∠C1,BD=C1 D.
∴BD-A1D=C1 D-AD,即BA1=C1 A.
∵在△A1BE和△A C1E中,
∠BEA1=∠C1EA
∠B=∠C1
BA1=C1A,
∴△A1BE≌△AC1E (AAS).
∴∠B=∠C,BD=CD,
∵△A1D C1是由△ADC旋转而得,
∴A1D=AD,C1 D=CD,∠C1=∠C.
∴∠B=∠C1,BD=C1 D.
∴BD-A1D=C1 D-AD,即BA1=C1 A.
∵在△A1BE和△A C1E中,
∠BEA1=∠C1EA
∠B=∠C1
BA1=C1A,
∴△A1BE≌△AC1E (AAS).
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,点C
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC且垂足为点D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD⊥BC,垂足为D,将△ADC绕点A按顺时针旋转,使AD与AB重合,点D落在点
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2根号2,点D事直线BC上一点,BD=1,将射线AD绕点A逆时针旋转4
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处
已知,如图 在△ABC中 ∠C=90° 点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD PE⊥BD,PF⊥AD 垂足分别为点E
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为点E
如图,在△ABC中,∠A=90°,D为AC边上一点,沿BD对折后,点A刚好落在BC边上的E点.已知AD=3,EC=4,求
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB上一点,AD=AC,ED⊥AB于点D,求证:BD=DE=CE
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,
(2011•卢湾区二模)在△ABC中,∠C=90°,D是AC上的点,∠A=∠DBC,将线段BD绕点B旋转,使点D落在线段