一道初三数学圆的基础题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:54:41

一道初三数学圆的基础题
AB=CD 求证PB=PD

证明：
连接AD CB OD OB BD
∵2∠DAB=∠DOB（同弧所对的圆心角是圆周角的二倍）
2∠DCB=∠DOB（同弧所对的圆心角是圆周角的二倍）
∴∠DAB=∠BCD
又∵AB=CD（已知）
∴∠ADB=∠CBD(等弦对等角)
∴△ADB=△CBD(AAS)
∴AD=CB（全等三角形对应边相等）
又∵∠DAB=∠DCB（已证）
∠APD=∠CPB（对顶角）
∴△APD=△CPB（AAS）
∴PB=PD（全等三角形对应边相等）
得证
仅供参考

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