已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)为圆C上任一点,
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:19:48
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)为圆C上任一点,
求|AP|^2+|BP|^2的最小值.
求|AP|^2+|BP|^2的最小值.
P点的坐标可表示为
x=3+2cosa
y=4+2sina
|AP|^2+|BP|^2
=[(4+2cosa)²+(4+2sina)²]+[(2+2cosa)²+(4+2sina)²]
=[16+16cosa+4cos²a+16+16sina+4sin²a]+[4+8cosa+4cos²a+16+16sina+4sin²a]
=(32+4+16cosa+16sina)+(20+4+8cosa+16sina)
=60+24cosa+32sina
=60+8(3cosa+4sina)
=60+8[5sin(a+b)]---其中tanb=3/4
>=60+8×(-5)=20
|AP|^2+|BP|^2的最小值是20
x=3+2cosa
y=4+2sina
|AP|^2+|BP|^2
=[(4+2cosa)²+(4+2sina)²]+[(2+2cosa)²+(4+2sina)²]
=[16+16cosa+4cos²a+16+16sina+4sin²a]+[4+8cosa+4cos²a+16+16sina+4sin²a]
=(32+4+16cosa+16sina)+(20+4+8cosa+16sina)
=60+24cosa+32sina
=60+8(3cosa+4sina)
=60+8[5sin(a+b)]---其中tanb=3/4
>=60+8×(-5)=20
|AP|^2+|BP|^2的最小值是20
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)为圆C上任一点,
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上任
1.已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0)与B(1,0).p(x,y)为圆c上任意一点,求|A
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,0),p(x,y)为圆C上任意一点,求|AP|
已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(X,Y)为圆C上任意一点,求∣AP∣
已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,O).P(x,y)为圆C上任意一点,求|AP|
已知点A(2,0),设P(x,y)为圆x^2+y^2-2y=0上任一点 (1)求不等式x+y+c≤0恒成立的c的取值范围
已知圆C:X^2+Y^2-4X=0 及点Q(-2,3),若M为圆C上任一点 (1)求X^2+Y^2的最大值 (2)|MQ
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上
,已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(6,3)若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-
已知点P是圆C:x^2+y^2+4x+ay-5=0上任一点,P关于2x+y-1=0D的对称点仍在圆上.求a
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0 (1)过点M(-1,1)的直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为P,