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如果x、y是非零实数,使得|x|+y=3|x|y+x3=0,那么x+y等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:32:48
如果x、y是非零实数,使得
|x|+y=3
|x|y+x
如果x、y是非零实数,使得|x|+y=3|x|y+x3=0,那么x+y等于(  )
将y=3-|x|代入|x|y+x3=0,得x3-x2+3|x|=0.
(1)当x>0时,x3-x2+3x=0,方程x2-x+3=0无实根;
(2)当x<0时,x3-x2-3x=0,得方程x2-x-3=0
解得x=

13
2,正根舍去,从而x=
1−
13
2.
于是y=3−|x|=3+
1−
13
2=
7−
13
2.
故x+y=4−
13.
故选D.