判别式与韦达定理.①设a、b是相异实数,满足a2+a=3a,b2+1=3b,求a2分之1+b2分之1的值.②已知方程x2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:10:42

判别式与韦达定理.
①设a、b是相异实数,满足a2+a=3a,b2+1=3b,求a2分之1+b2分之1的值.
②已知方程x2-3x+2-k2=0,k为实数,试证明此方程有两实根,并判别两实根与1的大小关系.

1、a^2-3a+1=0 b^2-3b+1=0
所以a、b是x^2-3x+1=0的两个不相等的实数根
所以1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2
=[(a+b)^2-2ab]/(ab)^2
=7
2、△=9-4(2-k^2)=1+4k^2>0
所以方程有两个不相等的实数根
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=2-k^2-3+1=-k^2

判别式与韦达定理.①设a、b是相异实数,满足a2+a=3a,b2+1=3b,求a2分之1+b2分之1的值.②已知方程x2 已知实数a,b分别满足a2+2a=2,b2+2b=2,求a分之1+b分之1的值. 已知实数a,b满足 a2+b2=ab+a+b-1,求a+b的值. 已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值已知实数a,b满足方程(a2+b2+5)(a2+b2-5)=0,则a2+b2=______ 已知实数a、b满足a2－2a=1,b2－2b=1 ,求的值. 已知正数a,b满足2a2=b2=3,求a根号b2+1的最大值已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值已知实数满足:a2-2a-5=0,5b2+2b-1=0,求a2+1/b2的值已知实数a、b满足a2+ab+b2=1，且t=ab-a2-b2，求t的取值范围．若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（　　）椭圆a2分之x2+b2分之y2=1(a>b>0)的又焦点F，