灵鹊做题网用代数式证明:一个三位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:20:33
用代数式证明:一个三位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数
不光是3位数,任何位数都是一样的!
证明：
设一个n+1位数A从个位到最高位分别为：x0,x1...xn
于是：
A= x0+ x1*10^1+ x2*10^2+ ...+ xn*10^n
则：
A= (x0+x1+x2+...+xn)+(x1*9+x2*99+x3*999+...+xn*999..9)
易知等式右边的后一项可以被9整除,所以只要(x0+x1+x2+...+xn)也能被9整除,则原数A可被9整除~
亦即：
如果一个多位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数
得证~
证明：
设一个n+1位数A从个位到最高位分别为：x0,x1...xn
于是：
A= x0+ x1*10^1+ x2*10^2+ ...+ xn*10^n
则：
A= (x0+x1+x2+...+xn)+(x1*9+x2*99+x3*999+...+xn*999..9)
易知等式右边的后一项可以被9整除,所以只要(x0+x1+x2+...+xn)也能被9整除,则原数A可被9整除~
亦即：
如果一个多位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数
得证~
用代数式证明:一个三位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数
用代数式证明：一个三位数的各数位数字之和是9的倍数,则这个三位数也是9的倍数.
用代数式证明:如果一个三位数的个数字之和是9的倍数,则这个三位数也是9的倍数.
一个三位数,各个数位上的数字之和是9,这个数同时是2、3、5的倍数,这个数最小是多
证明：一个三位数减去它的各个数位的数字之和后,必能被9整除.
用代数式证明一个三位数各项数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除
一个三位数是5的倍数,且各个数位上的数字和是8,所以这样的三位数?
一个三位数在400~500之间,各个数位之和为9,若个位数字与百位调换,则新的三位数是原三位数的24|13.
一个三位数,各个数位上的数字之和是12,这个数是5的倍数,这个数最大是（ ）最小是（ ）
一个三位数,各个数位上数字之和是10,这个数有时5的倍数,这个数最大的是什么,最小
一个自然数各个数位上的数字之和是9的倍数,那么这个数（ ）3的倍数
一个三位数各个数位上的数字相同,这个数一定是3的倍数吗?为什么?