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若二次函数y=ax^2+bx+c的图像鱼X轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:46:57
若二次函数y=ax^2+bx+c的图像鱼X轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式为?
求讲解
若二次函数y=ax^2+bx+c的图像鱼X轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式
图像经过A(-2,0),B(4,0),代入所以有
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
AB中垂线为对称轴x=1,当x=1时y=9
a+b+c=9
解得a=-1,b=2,c=8
y=-x^2+2x+8