灵鹊做题网如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2),且与x交于A、B两点,与y轴交于点C.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 17:04:51
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2),且与x交于A、B两点,与y轴交于点C.
（1）求b的值；
（2）若∠ACB=90°,求抛物线解析式；
（3）在（2）中,抛物线的对称轴上是否有点P使△PAC的周长最小?若有,求出P的坐标.
（1）求b的值；
（2）若∠ACB=90°,求抛物线解析式；
（3）在（2）中,抛物线的对称轴上是否有点P使△PAC的周长最小?若有,求出P的坐标.
1) 抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2)
a-b+c=2 ①
a+b+c=-2 ②
②-①得
2b=-4 b=-2
2)点C(0,c) A(x1,0) B(x2,0)
∠ACB=90°
AC·CB= (-x1,c)(x2,-c)=-x1x2-c²=0
x1x2=c/a
-c/a-c²=0
①+②得 a+c=0
c=-1 a=1
抛物线解析式y=x²-2x-1
3）对称轴 x=1
存在 （1,-√2/√2+1）
a-b+c=2 ①
a+b+c=-2 ②
②-①得
2b=-4 b=-2
2)点C(0,c) A(x1,0) B(x2,0)
∠ACB=90°
AC·CB= (-x1,c)(x2,-c)=-x1x2-c²=0
x1x2=c/a
-c/a-c²=0
①+②得 a+c=0
c=-1 a=1
抛物线解析式y=x²-2x-1
3）对称轴 x=1
存在 （1,-√2/√2+1）
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2),且与x交于A、B两点,与y轴交于点C.
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1,
抛物线y=ax2+bx-3与轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M,此题
如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.
如图,经过点M(-1,2)、N（1,-2）的抛物线Y=aX的平方+bX+C与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点.求b的值
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A（-1,0）,B（m,0）,与Y轴交于点C（0,-2）,且∠A
如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6
如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0).
如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,-