已知函数f(x)=-x的平方+2x+c的图像于两坐标轴交于p.q.r.三点第一问求过p.q.r三点的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 03:09:48
已知函数f(x)=-x的平方+2x+c的图像于两坐标轴交于p.q.r.三点第一问求过p.q.r三点的圆的方程
函数图像交x轴的交点,纵坐标为0:
代y = 0:0 = -x² + 2x + c
解得x = 1 ± √(c + 1),其中c > -1
同理,函数图像交y轴的交点,横坐标为0:
代x = 0:y = -0² + 2*0 + c
解得y = c
∴P,Q,R的三点坐标分别为(1 + √(c + 1),0),(1 - √(c + 1),0),(0,c)
设过此三点的圆的方程为x² + y² + Dx + Ey + F = 0
则它们的坐标满足方程,
[1 + √(c + 1)]² + 0² + D*[1 + √(c + 1)] + E*0 + F = 0 (1)
[1 - √(c + 1)]² + 0² + D*[1 - √(c + 1)] + E*0 + F = 0 (2)
0² + c² + D*0 + E*c + F = 0 (3)
联立(1),(2),(3)式
解得D = -2,E = 1 - c,F = -c
∴圆的方程为x² + y² -2x + (1 - c)y - c = 0,其中c > -1
代y = 0:0 = -x² + 2x + c
解得x = 1 ± √(c + 1),其中c > -1
同理,函数图像交y轴的交点,横坐标为0:
代x = 0:y = -0² + 2*0 + c
解得y = c
∴P,Q,R的三点坐标分别为(1 + √(c + 1),0),(1 - √(c + 1),0),(0,c)
设过此三点的圆的方程为x² + y² + Dx + Ey + F = 0
则它们的坐标满足方程,
[1 + √(c + 1)]² + 0² + D*[1 + √(c + 1)] + E*0 + F = 0 (1)
[1 - √(c + 1)]² + 0² + D*[1 - √(c + 1)] + E*0 + F = 0 (2)
0² + c² + D*0 + E*c + F = 0 (3)
联立(1),(2),(3)式
解得D = -2,E = 1 - c,F = -c
∴圆的方程为x² + y² -2x + (1 - c)y - c = 0,其中c > -1
已知函数f(x)=-x的平方+2x+c的图像于两坐标轴交于p.q.r.三点第一问求过p.q.r三点的圆的方程
已知函数f(x)=-x的平方+2x+c的图像于两坐标轴交于p.q.r.三点第一问求过p.q.r三点
已知函f(x)=-x平方+2x+c的图象与两坐标轴交于P.Q.R三点.第一问:求过PQR三点圆的方程.第二问:试探究,对
已知函数f=-x2+2x+c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.求过P,Q,R三点的圆的方程
已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图像与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过这3点的圆的方程.
已知函数f(x)=-x*x+2x+c的图象与两坐标轴的交于P,Q,R三点.求过这三点的圆的方程
已知函数f(x)=一X2十2X十c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过P,Q,R三点的圆的方程 (2)试探
已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图象与坐标轴交与P,Q,R三点.求:国P,Q,R三点的圆的方程
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已知三角形ABC的三边所在的直线分别与平面 交于P,Q,R三点.求证 P,Q,R,三点在一条直线上
已知函数f(x)=-x2+2x+c的图像与两坐标轴交于三点求过这三点的圆的方程.