已知数列{an}中，a1=1，an+1=a

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:07:26

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

由题意得a_n+1=
an
1+2an，则-2a_n+1•a_n=a_n+1-a_n，
两边除以a_n+1•a_n得，
1
an+1−
1
an=2，
∴数列{
1
an}是以1为首项，2为公差的等差数列，
∴
1
an=1+（n-1）×2=2n-1，
则a_n=
1
2n−1，
故答案为：
1
2n−1．

已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+ 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 已知数列an中a1=a.a(n+1)+an=4n-1 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/an+1求2009 已知数列{an}中，a1=1，an+1=a 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an+3,若an=2009,则n= 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 已知数列an中a1=1 且 a(n+1)=3an+2,求通项an