小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 00:55:16

小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm²）随x（单位：cm）的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？

（1）S=-
1
2x²+20x；
（2）∵-
1
2＜0，
∴S有最大值，
∴当x=-
b
2a=-
20
2×(−
1
2)=20时，
S有最大值为
4ac−b2
4a=
4×(−
1
2)×0−202
4×(−
1
2)=200cm²．
∴当x为20cm时，三角形最大面积是200cm²．

小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm,这的边与这条边上小磊要制作一个三角形的铁架模型,在这个三角形中,长度为（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S 已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线长1cm,另两条边之和是（根号3+1）cm,求这个三角形的面积如图,已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线的长为1cm,另两边之和是（√3+1）cm.求这个三角形的面积. 有一个面积为20cm2的三角形,它的一边比这条边上的高少6cm,求三角形这条边的长度. 一个三角形的三边长分别为15cm,20cm,25cm,求这个三角形最长边上的高. 已知三角形的一条边长为8cm,这条边上的高为Xcm,写出三角形的面积y与高X之间的函数关系式一个三角形的一边长为a,这条边上的高的长度是他的三分之一,那么这个三角形的面积是_________? 一个三角形的一条边为5cm,要使它的面积不大于边长为5cm的正方形的面积,则这个三角形已知边上的高的取值范围是（）一个三角形三边的长分别是15cm,20cm和25cm则这个三角形最长边上的高为（）A15cmB20cmC25cmD12c 一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是______ cm．