灵鹊做题网怎样证明 正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线平行
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:20:40
怎样证明 正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线平行
正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线垂直，不好意思，打错
正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线垂直，不好意思，打错
证明：
既然是异面直线,不可能平行,应该是相互垂直；
正方体AC1中,对角线A1C与面对角线BC1成异面直线
证明A1C⊥BC1
侧面BB1C1C中对角线相互垂直：BC1⊥B1C
侧棱A1B1⊥侧面BB1C1C：A1B1⊥BC1
所以：BC1⊥平面A1B1C
所以：BC1⊥A1C
即：A1C⊥BC1
问题得证
再问： 那个，我想问得是AC是否垂直于BC1或B1C
再答： 你的题目是问正方体的对角线，AC不是正方体的对角线 AC是面对角线 AC不会与BC1垂直，更加不会与B1C垂直（60°角）
既然是异面直线,不可能平行,应该是相互垂直；
正方体AC1中,对角线A1C与面对角线BC1成异面直线
证明A1C⊥BC1
侧面BB1C1C中对角线相互垂直：BC1⊥B1C
侧棱A1B1⊥侧面BB1C1C：A1B1⊥BC1
所以：BC1⊥平面A1B1C
所以：BC1⊥A1C
即：A1C⊥BC1
问题得证
再问： 那个，我想问得是AC是否垂直于BC1或B1C
再答： 你的题目是问正方体的对角线，AC不是正方体的对角线 AC是面对角线 AC不会与BC1垂直，更加不会与B1C垂直（60°角）
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