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切割线定理证明已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:49:27
切割线定理证明
已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C
求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:AB^=PD:PB ③AD*BC=AB*CD
切割线定理证明已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:A
切割线定理 \x0d如图


,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB \x0d证明:连接AC、BC \x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC \x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A \x0d又∠ATC=∠BTC \x0d∴△ACT∽△CBT \x0d∴AT:CT=CT:BT,也就是CT²=AT·BT