在数列{an}中,已知a1=3/4,an=f(a(n-1)),其中f(x)=3x/(x+3),若bn=1/an,试判断数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 23:57:10

在数列{an}中,已知a1=3/4,an=f(a(n-1)),其中f(x)=3x/(x+3),若bn=1/an,试判断数列
｛bn｝为等差数列,还是等比数列,并求出它的通项公式.
不要复制黏贴的……我看不懂……

f(x)=(3x)/(x＋3),则：
an=f(a(n－1))=[3a(n－1)]/[a(n－1)＋3]
1/[an]=[a(n－1)＋3]/[3a(n－1)]=(1/3)＋1/[a(n－1)]
即：
bn=(1/3)＋b(n－1)
得：
bn－b(n－1)=1/3=常数
数列{bn}是等差数列.
再问：明白了。请问是不是{bn}的通项公式是：bn=(1/3)＋b(n－1)？谢谢
再答： bn=(1/3)＋b(n－1)：这个不能说的bn的通项公式，只能说是bn的递推关系。 bn的通项公式是bn关于n的一个函数表达式，这里的这个不是的。
再问：能不能再教一下bn的通项公式呢？？谢谢……
再答：数列{bn}是以b1=1/a1=4/3为首项、以d=1/3为公差的等差数列，得： bn=b1＋(n－1)d bn=(4/3)＋(1/3)(n－1) bn=(1/3)n＋1 bn=(n＋3)/(3)

在数列{an}中,已知a1=3/4,an=f(a(n-1)),其中f(x)=3x/(x+3),若bn=1/an,试判断数在数列｛an｝中,已知a1=3/4,an=f (an-1),其中f(x)=3x/（x+3),若bn=1/an,试判断数列已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1. 已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1), 已知函数f（x）=2x/x+1,数列｛an｝满足：a1=2/3,an+1=f（an）,bn=（1/an）-1,n∈N* 已知数列an中,a1=a>0,an+1=f(an),其中f(x)=x/1+x,则an前五项分别为已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0）求证①{1/an}是等差数列已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*)