（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:26:15

（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）~

方法一
设a=1/2+1/3+1/4；
则原式化简为（1+a）*（a+1/5）-（1+a+1/5）*a
=(a+1/5+a平方+1/5a)-(a+a平方+1/5a）
=1/5
方法二
设1+1/2+1/3+1/4=a,1/2+1/3+1/4=b,则a-b=1.
原式=a×(b+1/5)-(a+1/5)×b
=ab+1/5a-ab-1/5b
=1/5(a-b）
=1/5×1
=1/5
方法三
(1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）
=(1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）+（1/2+1/3+1/4+1/5） -（1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）-（1/2+1/3+1/4）=（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）=1/5

一道奥数题,急救!（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/ 计算 ( 1+1/2)*(1-1/3)*（1+1/4)*(1-1/5)*.*(1+1/1000)*(1-1/1001）（1） 1,1/3,1/5,1/7,1/9 （2）- 1/2*1,1/2*2,- 1/2*3,1/2*4,-1/2*5 1/1×2+1/1-1/2:；1/2×4=1/2×（1/2-1/4）;1/58×=1/3(×1/5-1/8) （1+1/2）*（1+1/4）*（1+1/6）*...*（1+1/2008）*（1-1/3）*（1-1/5）*（1-1/ （1+2/1）（1+4/1）（1+6/1）.（1+10/）（1-3/1）（1—5/1）.（1-9/1）（1）1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/14+1/28 （1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/2013）*（1+1/2+..+1/2012）-（1+1/2+1/3+ (1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1)-(1+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5 (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*…*（1-1/19）*（1-1/20）= 1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6 （简便方法）如何计算：（1-1/2*2）（1-1/3*3）（1-1/4*4）（1-1/5*5）、、、（1-1/2000*2000）拜