f(x)=lg【(根号下x²+1）-x】(1)判断奇偶性(2)证明在(0,正无穷)上单减

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:37:35

f(x)=lg【(根号下x²+1）-x】(1)判断奇偶性(2)证明在(0,正无穷)上单减
是根号下x²+1-x,根号下x²+1是一个整体,再减去一个x.
第二题：loga(2x+3)>loga(5x-6),求x的取值范围。

‍ 定义域为R,关于原点对称f(-x)=lg[(√(-x)^2+1)+x] =lg[(√x^2+1)+x] 将它看成分母为1的一个分数,分子分母同时乘以(√x^2+1)+x =lg[1/((√x^2+1)-x)] =-lg[((√x^2+1)-x)]=-f(x)所以f(x)为奇函数f(x)=lg【(根号下x²+1）-x】=lg[1/(根号下x²+1）+x]令0<x1<x2则根号下x1²+1）+x1<根号下x2²+1）+x2所以 [1/(根号下x1²+1）+x1]>[1/(根号下x2²+1）+x2]所以f(x1)>f(x2)在(0,正无穷)上单减
再问：那第二题呢。
再答： a>1时 2x+3>5x-6>0 6/5

f(x)=lg【(根号下x²+1）-x】(1)判断奇偶性(2)证明在(0,正无穷)上单减证明f(x)的奇偶性证明f(x)=lg(x+根号下x^2+1) 的奇偶性高一函数奇偶性判断f（x）=lg（根号下x*2-1 +x)的奇偶性判断函数奇偶性,f(X)=lg[(根号下x²+1)+x] 判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性判断并证明函数f(x）=lg（根号x^2+1 －x)的奇偶性已知f(x)=x+(3/x)(1)判断并证明它的奇偶性.(2)证明f(x)在(负无穷,-根号3)上为增函数. 怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方）的奇偶性,并证明已知函数y=f(x)=x的平方+1(1)判断f(x)的奇偶性（2）用定义域证明f（x）在[0,正无穷]上是增函数已知函数f(x)=1-2x^2 (1),判断并证明函数的奇偶性（2）,判断在x属于[0,正无穷）的单调性,并用定义证明