已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:09:11
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x
1、若f(a)=1,求sinacosa的值
2、求函数f(x)的单调增区间
1、若f(a)=1,求sinacosa的值
2、求函数f(x)的单调增区间
解析:
f(x)=sin(2x-π/6)+cos² x
=sin2x*cos(π/6) - cos2x*sin(π/6) + (cos2x +1)/2
=sin2x*√3/2 - cos2x*1/2 + cos2x*1/2 +1/2
=(√3/2)*sin2x+1/2
(1) 若f(a)=1,那么:
(√3/2)*sin2a+1/2=1
(√3/2)*2sina*cosa=1/2
解得:sina*cosa=(√3)/6
(2)由上知:f(x)=(√3/2)*sin2x+1/2
可知当2kπ - π/2≤2x≤2kπ + π/2,即 kπ - π/4≤ x ≤kπ + π/4,k∈Z时,函数f(x)是增函数
所以函数f(x)的单调增区间为[kπ - π/4,kπ + π/4],k∈Z
f(x)=sin(2x-π/6)+cos² x
=sin2x*cos(π/6) - cos2x*sin(π/6) + (cos2x +1)/2
=sin2x*√3/2 - cos2x*1/2 + cos2x*1/2 +1/2
=(√3/2)*sin2x+1/2
(1) 若f(a)=1,那么:
(√3/2)*sin2a+1/2=1
(√3/2)*2sina*cosa=1/2
解得:sina*cosa=(√3)/6
(2)由上知:f(x)=(√3/2)*sin2x+1/2
可知当2kπ - π/2≤2x≤2kπ + π/2,即 kπ - π/4≤ x ≤kπ + π/4,k∈Z时,函数f(x)是增函数
所以函数f(x)的单调增区间为[kπ - π/4,kπ + π/4],k∈Z
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(
已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1
已知函数f(x)=cos(π/6-2x)+cos(2x+π/6)+sin(2x+π/3)-sin(π/3-2x).