灵鹊做题网已知函数f(x)=sin(2x+φ)+αcos(2x+φ)其中αφ为正常数且0
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:03:27
已知函数f(x)=sin(2x+φ)+αcos(2x+φ)其中αφ为正常数且0
(1)由f(x)=sin(2x+φ)+acos(2x+φ)≤√1+a²
则由√1+a²=2及a＞0,求得a=√3
于是f(x)=sin(2x+φ)+ √3cos(2x+φ)
=2〔sin(2x+φ)·cosπ/3+cos(2x+φ)·sinπ/3〕
=2sin(2x+π/3+φ).
又f(x)的图象关于直线x=π/6对称,则在x=π/6时,f(x)取最值.
则有2·π/6+φ+π/3=kπ+π/2,则φ=kπ+π/2-2π/3=kπ-π/6 (k∈Z).
又0＜φ＜π,求得φ=5π/6
(2)由(1)可知f(x)=2sin(2x+7π/6).
由y=f(x)的纵坐标不变,而横坐标在x轴方向向右平移5π/12个单位即可.
则由√1+a²=2及a＞0,求得a=√3
于是f(x)=sin(2x+φ)+ √3cos(2x+φ)
=2〔sin(2x+φ)·cosπ/3+cos(2x+φ)·sinπ/3〕
=2sin(2x+π/3+φ).
又f(x)的图象关于直线x=π/6对称,则在x=π/6时,f(x)取最值.
则有2·π/6+φ+π/3=kπ+π/2,则φ=kπ+π/2-2π/3=kπ-π/6 (k∈Z).
又0＜φ＜π,求得φ=5π/6
(2)由(1)可知f(x)=2sin(2x+7π/6).
由y=f(x)的纵坐标不变,而横坐标在x轴方向向右平移5π/12个单位即可.
已知函数f(x)=sin(2x+φ)+αcos(2x+φ)其中αφ为正常数且0
已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x)
已知函数f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)的图像关于直线x=π/6对称,且0
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
函数f(x)对任意实数x均有f(x+2)=kf(x),其中k为已知的正常数,且f﹙x﹚在区间[0,2]上有表达式f﹙x﹚
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ),其中θ为常数,且θ∈(0,π),若f(x)为偶函
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=squ(3)sinωx*cosωx+cos^2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图像的相邻两条对称轴