已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:08:43
已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,
都有f(x1)=
都有f(x1)=
函数 f(x)=sinωx+cosωx=√2sin(ωx+π/4)
由f(x1)≤f(x)≤f(x1+2010)知,
f(x1)是f(x)的最小值,f(x1+2010)是f(x)的最大值,
即x= x1、x=x1+2010分别是f(x)的最大最小值点
而最大最小值点之间至少相差半个周期
设T为f(x)的最小正周期,T=2π/ω,不妨设ω>0,则
(x1+2010)-x1≥T/2=π/ω
即有 π/ω≤2010
ω≥π/2010
故ω的最小值为π/2010.
由f(x1)≤f(x)≤f(x1+2010)知,
f(x1)是f(x)的最小值,f(x1+2010)是f(x)的最大值,
即x= x1、x=x1+2010分别是f(x)的最大最小值点
而最大最小值点之间至少相差半个周期
设T为f(x)的最小正周期,T=2π/ω,不妨设ω>0,则
(x1+2010)-x1≥T/2=π/ω
即有 π/ω≤2010
ω≥π/2010
故ω的最小值为π/2010.
已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,
已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)=
已知函数f(x)=πsin(x/4),如果存在实属x1,x2,使得对任意的实数x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),
已知函数f(x)=psinx/4,如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|
已知函数y=sin(x/4),如果存在实数x'和x''使得对任意的x,都有f(x')≤f(x)≤f(x'')则Ⅰx'-x
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1(其中ω>0),x1、x2是函数y=f(x)的两个不
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(
(2012•东莞一模)已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3(其中ω>0),直线x=x1、x=