灵鹊做题网已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:22:40
已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.
（1）求δ的值
（2）将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)在区间[0,π/16]上的最小值.
答案给的是（1） 1
（2） 1
已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.
（1）求δ的值
（2）将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)在区间[0,π/16]上的最小值.
答案给的是（1） 1
（2） 1
(1) f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2
=sin(δx)cosδ x+(cosδ x)^2
=(1/2)sin2δx+(1+cos2δx)/2
=(√2/2)[(√2/2)sin2δx+(√2/2)cos2δx] +1/2
=(√2/2)sin(2δx+π/4)+1/2
所以 周期T=2π/(2δ)=π,解得 δ=1
f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
(2)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到
g(x)=(√2/2)sin(4x+π/4)+1/2
令 -π/2≤4x+π/4≤π/2,得-3π/16≤x≤π/16
所以 g(x)在[0,π/16]上是增函数,最小值为g(0)=(√2/2)sin(π/4)+1/2=1/2+1/2=1
=sin(δx)cosδ x+(cosδ x)^2
=(1/2)sin2δx+(1+cos2δx)/2
=(√2/2)[(√2/2)sin2δx+(√2/2)cos2δx] +1/2
=(√2/2)sin(2δx+π/4)+1/2
所以 周期T=2π/(2δ)=π,解得 δ=1
f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
(2)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到
g(x)=(√2/2)sin(4x+π/4)+1/2
令 -π/2≤4x+π/4≤π/2,得-3π/16≤x≤π/16
所以 g(x)在[0,π/16]上是增函数,最小值为g(0)=(√2/2)sin(π/4)+1/2=1/2+1/2=1
已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=cos(2π-x) cos(π/2-x)-sin^2x (1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos(x-π|3)-sin(π|2-x)求函数的最小正周期
设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3.
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3.
函数f（x）=|sin x/2|+|cos x/2|的最小正周期为?
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x(1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/
已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π．
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴