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行列式的计算 1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:51:02
行列式的计算 1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4
行列式的计算 1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4
| 1 1 1 1 |
| a b c d |
| a^2 b^2 c^2 d^2 |
| a^4 b^4 c^4 d^4 |
第4行减第3行乘a2（a2即a^2,后同）,第3行减第2行乘a,第2行减第1行乘a
| 1 1 1 1 |
= | 0 b-a c-a d-a |
| 0 b(b-a) c(c-a) d(d-a) |
| 0 b2(b2-a2) c2(c2-a2) d2(d2-a2) |
| b-a c-a d-a |
= | b(b-a) c(c-a) d(d-a) |
| bb(b2-a2) c2(c2-a2) d2(d2-a2) |
| 1 1 1 |
= (b-a)(c-a)(d-a) | b c d |
| b2(b+a) c2(c+a) d2(d+a) |
第3行减第2行乘b(b+a), 第2行减第1行乘b
| 1 1 1 |
= (b-a)(c-a)(d-a) | 0 c-b d-b |
| 0 c2(c+a)-bc(b+a) d2(d+a)-db(d+a) |
= (b-a)(c-a)(d-a) | c-b d-b |
| c(c2-b2)+ac(c-b) d(d2-b2)+da(d-b) |
= (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b) | 1 1 |
| c(c+b)+ac d(d+b)+da |
= (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)[d(d+b)+da-ac-c(c+b)]
=(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)[(d2-c2) +d(b+a)-c(b+a)]
=(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(d+c+b+a)
=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d)

如果满意的话记得给我最佳哟 呵呵
行列式的计算 1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4 计算行列式A=[a b;c d],当a=1,b=2,c=3,d=4时计算A的数值结果. 大一行列式计算问题!D= 1 1 1 1a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^4 b^4 c^4 d^4这题的 线性代数,行列式a b c dd c b b设Aij（j=1,2,3,4）为行列式D= b b b b的第一行列式第j列 有里数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,判断下列式子的符号.(1)a+b(2)c+b(3)a+c(4)b+d 4元1次方程求速解1：A+B+C=134B+C+D=131A-B-C=D=1A+B+C+D=?2：2A+B-5C+D=8 计算行列式,要求用范德蒙 | 1 1 1 1 | | a b c d | | a^2 b^2 c^2 d^2 | | a 已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1,求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4 A行列式【a,2c,3d,4e】＝8,B行列式为【b,c,d,e】＝-1abcde均为一维列向量,求A-B答案是 -4 A B C D × 9 ___________________ D C B A (1) A = ( )(2) B = ( a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d A 1 B 2 C 3 D 4