已知函数f(x)=(x^2-1)/(x^2+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 01:39:15
已知函数f(x)=(x^2-1)/(x^2+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
不要复制,不一样的!我都看过了,要具体分析,
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f(n)-n/(n+1)=(n^2-1)/(n^2+1)-n/(n+1)=((n^2-1)(n+1)-n(n^2+1))/((n^2+1)(n+1))=(n^3+n^2-n-1-n^3-n)/((n^2+1)(n+1)),分子化简后=(n^2-1)/((n^2+1)(n+1))=(n-1)/(n^2+1)>0,你可以得到方程组,分子分母同号,求出,n大于1,此时f(n)>n/(n+1)成立
所以n≥3的时候不等式依然成立
所以n≥3的时候不等式依然成立
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
已知函数f(x)=(x^2-1)/(x^2+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
已知函数f(x)=(2^n-1)/(2^n+1),求证:对任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1)
已知对于任意的自然数n,都有f(n+1)+f(n-1)=2f(n),其中f(0)≠0,f(1)=1
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对于任意m,n,都有f(m*n)=f(m)+f(n),且当x>1,f(x)1
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(12)=2,且对于任意实数m,n有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-1
已知f(x)满足,对任意的m,n属于R,都有f(m-n)=f(m)-f(n),f(1)=2
已知f(x)是定义在自然数集N上的函数,满足f(1)=3/2,且对任意x,y∈N,有:f(x+y)=(1+y/(x+1)
函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
已知函数fx的定义域是N,且对于任意正整数x都有fx=f(x-1)+f(x+1)