灵鹊做题网如图所示三角形ABC是三块平面镜.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 01:52:39
如图所示三角形ABC是三块平面镜.
1、EF//AB,〈EFC=〈A=70度,（同位角相等）,
〈CFE=〈AFG=70度,（入射角等于反射角）
〈AGF=180度-70度-70度=40度,
FG//BC,〈AGF=〈B,
〈B=40度.
2、〈EFC=〈GFA（入射角等于反射角）,
同理〈AGF=〈BGE,
〈GEF=180度-〈EGF-〈EFG
=180度-（180度-2〈EFC）-（180度-2〈AGF）
=2（〈EFC+〈AGF）-180度
=2（〈AFG+〈AGF）-180度
=2（180度-〈A）-180度
=200度-180度
=20度.
3、EF//AB,〈EFC=〈A,（同位角相等）,
且〈EFC=〈GFA（入射角等于反射角）,
则〈A=〈AFG,
GF//BC,
〈AGF=〈B（同位角）,
GH//AC,
〈BGH=〈A,
则三角形AGF是等边三角形,
同样三角形BGH和三角形ABC都是等边三角形,
〈GHB=60度,〈DHC=〈GHB=60度,（入射角等于反射角）
∴HD//AB（同位角相等）
〈CFE=〈AFG=70度,（入射角等于反射角）
〈AGF=180度-70度-70度=40度,
FG//BC,〈AGF=〈B,
〈B=40度.
2、〈EFC=〈GFA（入射角等于反射角）,
同理〈AGF=〈BGE,
〈GEF=180度-〈EGF-〈EFG
=180度-（180度-2〈EFC）-（180度-2〈AGF）
=2（〈EFC+〈AGF）-180度
=2（〈AFG+〈AGF）-180度
=2（180度-〈A）-180度
=200度-180度
=20度.
3、EF//AB,〈EFC=〈A,（同位角相等）,
且〈EFC=〈GFA（入射角等于反射角）,
则〈A=〈AFG,
GF//BC,
〈AGF=〈B（同位角）,
GH//AC,
〈BGH=〈A,
则三角形AGF是等边三角形,
同样三角形BGH和三角形ABC都是等边三角形,
〈GHB=60度,〈DHC=〈GHB=60度,（入射角等于反射角）
∴HD//AB（同位角相等）