如图所示,已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、C
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:07:28
如图所示,已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、CF有何关系?并说明理由.
证:连接AF
∵EF是AC的垂直平分线
∴AF=FC
又∵∠BAC=120°
∴∠FAC=∠AFC=30°
∴∠BAF=90°
∴∠ABF=30°
∴BF=2AF=2CF
连接AF,三角形ABC为等腰三角形,且角A为120度,因此角C为30度
在证明三角形AEF和三角形CEF全等,所以角CAF为30度,角BAF就为90度
在三角形ABF中角BAF为90度,角ABF为30度,因此BF等于AF的2倍,又因为AF等于CF,所以BF等于CF的2倍
∵EF是AC的垂直平分线
∴AF=FC
又∵∠BAC=120°
∴∠FAC=∠AFC=30°
∴∠BAF=90°
∴∠ABF=30°
∴BF=2AF=2CF
连接AF,三角形ABC为等腰三角形,且角A为120度,因此角C为30度
在证明三角形AEF和三角形CEF全等,所以角CAF为30度,角BAF就为90度
在三角形ABF中角BAF为90度,角ABF为30度,因此BF等于AF的2倍,又因为AF等于CF,所以BF等于CF的2倍
如图所示,已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、C
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF
如图,三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于点E,
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF
在三角形ABC中,AB=AC,BC=12,角BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点F,AC的垂直平分线交BC边于点
已知,在三角形abc中,ab=ac,角b=30°,bf=2,ab的垂直平分线ef交ab于点e,交bc于f,求cf的长.
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E.求证:BF=1
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,求证:CF=2BF