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如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ⊥AB,P在AC边上,Q在AB边上.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:10:01
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ⊥AB,P在AC边上,Q在AB边上.
(1)当AP为何值时,S四边形BCPQ=SAPQ
(2)在BC上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若存在求出PQ,若不存在说明理由.
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ⊥AB,P在AC边上,Q在AB边上.
⑴ 设AP=x,则3×4/4=(3x/4)×x/2,得到x=2√2.
当AP为2√2时,S四边形BCPQ=S⊿APQ.
⑵ AD(高)=3×4/5=2.4,(2.4-3x/4)/2.4=(3x/4)/5,x=240/111.
PQ=60/37≈1.62162