甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 04:55:08

甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分
（1）两人同时同地同向跑,多长时间两人第一次相遇,此时两人一共跑了几圈?
（2）两人同时同地反向跑,几秒后两人第一次相遇?
（3）两人同时同地同向跑,甲先跑30秒,还要多长时间两人第一次相遇?
（4）两人同时同地同向跑,乙先跑30秒,还要多长时间两人第一次相遇?
要一元一次方程步骤

1 .两人同时同地同向跑,
假设时间 t 后两人第一次相遇,
则,甲跑的路程与乙路程的差为跑道一圈的长度S 400米,
即 v甲*t - v乙*t = 400
解得 t = 10/3 （分）
那么甲跑的路程为 360 * 10/3 = 1200 米
1200 / 400 = 3 （圈）
同理乙跑了 2圈
2.两人同时同地反方向跑,第一次相遇时两人跑的路程和为跑道一圈的长度
即 v甲 * t + v乙 * t = s
360*t + 240*t = 400
解得 t = 2/3 分 = 40 秒
3.30秒=0.5分
设x分相遇
（360-240）x+360×0.5=400
120x+180=400
120x=220
x=11/6
4.设x分相遇
（360-240）x=240×0.5
120x=120
x=1