已知,三角形ABC中,D是BC的中点,AB=四倍根三,AC等于二倍根三,AD=3,求BC的长及三角形ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:55:56

画图,有公式面积S=1/2*AB*AC*sinα,α是AB、AC的夹角.而且知道,中线将三角形的面积分为相等的两部分,所以有等式：1/2*AB*AC*sinα=2*1/2*AB*AD*sin(α/2).得√3*sin(α/2)=sinα,解得：cosα=√3/2,α=30度.可知AD也是垂线,所以能得出BC=2√3.
再问：不太懂诶。。。。
再答： α是A顶点的角，做几何一定要画图，其实你画出来就懂了，还有，那个面积公式要记得，会用到很多。

再问：画了很多遍了啊。。。有没有简单点的方法。拜托了。。。。
再答：是选择题么？要是的话可以用猜的，AC=2√3，AD=3=√3*√3，看到2倍和√3倍，如果另一边是1倍，那就是直角三角形了吧，就猜BD=DC=√3，AD是垂线。然后验证三角形ABD是不是直角三角形，且角BDA是直角，如果是，那就说明BD=DC=√3，所以BC=2√3，这样面积也会算了吧。

已知,三角形ABC中,D是BC的中点,AB=四倍根三,AC等于二倍根三,AD=3,求BC的长及三角形ABC的面积已知三角形ABC中,AB=3,AC=4,AD垂直BC于D,且AD=2,求三角形ABC外接圆的面积已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离三角形ABC ,AB等于AC.D是BC的中点,怎样证明AD垂直BC 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积已知三角形ABC中角C等于90度,D是边BC上一点,AB=17,AD=10BD=9求AC的长三角形ABC中,AB等于20,AC等于12,D是中线,且AD等于8,求BC的长已知三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长. 【高一数学】在三角形ABC中,AB=5,AC=3,D为BC中点,且AD=4,求BC的长. 已知三角形ABC中,AB=3,D是BC的中点,AD=4,求AC的取值范围