已知数列：已知数列：a1=2,an=2an-1+2n（n＞2）,证明：an/2n是等差数列.求前n项和sn.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:40:30

首先题目两个错误
an=2an-1+2n（n＞2）,—> an=2an-1+2n（n＞1）,
结论错误,证明的我就不证了
设an+2（n+x)=2[an-1+2(n+x-1)]
求解得出x=2
所以an+2(n+2)=2[an-1+2(n+1)]
{an+2n+4}为等比数列
an+2n+4=（a1+2x3）2^(n-1)=8x2^(n-1)=2^(n+2)
所以an=2^(n+2)-2n-4
Sn应该就知道了吧,我这里就不求了.

已知数列：已知数列：a1=2,an=2an-1+2n（n＞2）,证明：an/2n是等差数列.求前n项和sn. 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列前n项和Sn=n(a1+an)/2,如何证明该数列为等差数列已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列 a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn? 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=2n方-3n 1.求{an}的通项公式 2.证明{an}是等差数列已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,数列｛an+Sn}是公差为2的等差数列证明｛an-2}是等比数列 an=n