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如图,圆O的半径为5,BC⊥OA,OD⊥AB,求OD²+CD²

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 16:34:13
如图,圆O的半径为5,BC⊥OA,OD⊥AB,求OD²+CD²
如图,圆O的半径为5,BC⊥OA,OD⊥AB,求OD²+CD²

在△OAB中,OA=OB=5,∵OD⊥AB,∴AD=DB,D是AB的中点.
连接DE,使DE⊥OA,交于E.
∵DE⊥OA,OD⊥AB,∴BC∥DE.
在△ABC和△ADE中,BC∥DE,∴△ABC∽△ADE,∴对应边成比例.
AC/AE=AD/AB=1/2,∴AE=CE.
∴△ADE≌△CDE,∴AD=CD.
OD²+CD²=OD²+AD²=OA²=5²=25