灵鹊做题网倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:19:10
倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴
点p,证明[FP]-[FP]cos2a为定直,并求此定值!
点p,证明[FP]-[FP]cos2a为定直,并求此定值!
因为a为锐角,所以斜率必存在
设直线AB：y=k(x-2)
与y^2=8x联解得：
(k^2)*(x^2)-(8+4k^2)x+4k^2=0
则,x1+x2=(8+4k^2)/k^2 ,y1+y2=k(x1+x2-4)=8/k
所以 AB中点(4/k^2+2,4/k)
那么,直线m:y=-(1/k)(x-4/k^2-2)+4/k
令y=0,则x=6+4/k^2
所以|PF|=4(1+1/k^2)=4/(sina)^2
又,|PF|-|PF|cos2a=|FP|(1-cos2a)=2(sina)^2*4/(sina)^2=8 [定值]
设直线AB：y=k(x-2)
与y^2=8x联解得：
(k^2)*(x^2)-(8+4k^2)x+4k^2=0
则,x1+x2=(8+4k^2)/k^2 ,y1+y2=k(x1+x2-4)=8/k
所以 AB中点(4/k^2+2,4/k)
那么,直线m:y=-(1/k)(x-4/k^2-2)+4/k
令y=0,则x=6+4/k^2
所以|PF|=4(1+1/k^2)=4/(sina)^2
又,|PF|-|PF|cos2a=|FP|(1-cos2a)=2(sina)^2*4/(sina)^2=8 [定值]
倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴
倾斜角a的直线经过抛物线y的方=8x的焦点F,且与抛物线交与A.B两点,若a为锐角,做线段AB的垂直平分线m交x轴与点P
倾斜角为α的直线过抛物线x^2=10y的焦点f,且与抛物线交于AB两点,若α为锐角,做线段AB的垂直平分线m交y轴于点P
经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为
过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长
如图，倾斜角为α的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．
抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p等于多少?
斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是
已知抛物线方程 y²=4x ,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线与A,B两点,