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已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过点A(4,6),求双曲线C的方程 】

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:36:58
已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过点A(4,6),求双曲线C的方程 】
已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过点A(4,6),求双曲线C的方程 】
∵焦点在X轴,设双曲线方程为:x²/a²-y²/b²=1,
c=4,b²=c²-a²=16-a²,
双曲线方程为:x²/a²-y²/(16-a²)=1,
用待定系数法求出a,b值,
16/a²-36/(16-a²)=1,
256-16a²-36a²=16a²-a的四次方,
a的四次方-68a²+256=0,
(a²-64)(a²-4)=0,
a1=8,a2=2,
∵6>4,不符合a