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两个半径为3的扇形重叠在一个边长为3的正方形里,求重叠部分面积

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:46:19
两个半径为3的扇形重叠在一个边长为3的正方形里,求重叠部分面积
两个半径为3的扇形重叠在一个边长为3的正方形里,求重叠部分面积
弧线AC与BD相交的点为E,
做EF⊥BC,可知EF是BC的中线,FC=1.5
而EC=3,因此角ECB=EBC=60度
重合区的面积为扇形EBC的面积加上EC与它对应的弧线组成的部分的面积
EBC的面积为圆形的六分之一:π*3*3/6=3π/2
EC部分的面积为扇形减去三角形EBC的面积
三角形面积为:底乘以高/2 高=3*sin60度=3根号3 /2 SBEC=9 根号3/4
所以EC部分面积为3π/2 -SBEC
总的面积为3π/2 +3π/2 -SBEC=3π - (9√3)/4
再问: 为何EC=3?谢,最好把算式写清楚点
再答: E点在扇形的边上,C点为圆心,那么EC为半径=3 我是这样理解你这道题得重叠的。 两个扇形的圆心分别为正方形的一条边的两个端点。 因为没有看到图,不知道有没有理解错
再问: 求空白部分面积
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