在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 07:03:10

由和差化积公式：sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,所以 cosBsinC-sinBcosC=0,即 sin(B-C)=0.从而B=C,因此三角形ABC是等腰三角形,且 AB=AC.
又因为 (cosC)^2-(cosA)^2=[1-(sinC)^2]-[1-(sinA)^2]=(sinA)^2-(sinC)^2=(sinB)^2.
而由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以上式又可以写成 a^2-c^2=b^2,因此三角形ABC是直角三角形,且角A是直角.
综合上面两条可知三角形ABC是等腰直角三角形,角A是直角,且AB=AC.

在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状在△abc中,若cos^2b－sin^2a=cos^2c,试判断△abc的形状在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状 cos平方B-cos平方C=sin平方A,则此三角形的形状在三角形ABC中,sin平方A=sin平方B+sin平方C,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角三角形ABC中,若tanβ=cos(C-B) / sinA+sin(C-B),判断三角形的形状? 在△ABC中,sin A=sin B+sin C/cos B+cos C,试判断△ABC的形状,高一第二学期的题,需要有已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状三角函数的证明在三角形ABC中,若tanB=cos(b-c)/[sinA-sin(b-c)](1)判断三角形ABC的形状在锐角三角形ABC中 sinA=2根号2/3 求sin平方B+C/2+cos(3派-2A) 紧急在三角形ABC中已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状