灵鹊做题网已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c属于R）满足下列条件：①当x属于R时,f（x）的最小值为0
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:10:22
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c属于R）满足下列条件：①当x属于R时,f（x）的最小值为0
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c属于R）满足下列条件：
①当x属于R时,f（x）的最小值为0,且f（x-1）=f（-x-1）成立；
②当x属于（0,5）时,x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立.
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1）,使得存在实数t,只要当x属于[1,m]时,就有f（x+t）≤x成立
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c属于R）满足下列条件：
①当x属于R时,f（x）的最小值为0,且f（x-1）=f（-x-1）成立；
②当x属于（0,5）时,x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立.
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1）,使得存在实数t,只要当x属于[1,m]时,就有f（x+t）≤x成立
由条件1可得,a>0,将f(x-1)=f(-x-1)代入可得b=2a,再将最小值是0代入f(x)=ax^2+2ax+c,可得c=a,即f(x)=ax^2+2ax+a=a(x+1)^2.
由条件2可得,当x=1时,1=x 显然，x属于[1,m]时，是单调递增区间，要使x属于[1,m]时，都有f(x+t)(x+t+1)^2/4=x =>x^2+2(t-1)x+(t+1)^2=0 (a) 又曲线通过(1，1）点，因此1是它的一个解 =》1+2(t-1)+(t+1)^2=0 =>t=-4 将t=-4代入（a) =>x^2-10x+9=0 =>x1=1,x2=9 因此m=x2=9 因此这个最大的实数m的值为9
由条件2可得,当x=1时,1=x 显然，x属于[1,m]时，是单调递增区间，要使x属于[1,m]时，都有f(x+t)(x+t+1)^2/4=x =>x^2+2(t-1)x+(t+1)^2=0 (a) 又曲线通过(1，1）点，因此1是它的一个解 =》1+2(t-1)+(t+1)^2=0 =>t=-4 将t=-4代入（a) =>x^2-10x+9=0 =>x1=1,x2=9 因此m=x2=9 因此这个最大的实数m的值为9
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c属于R）满足下列条件：①当x属于R时,f（x）的最小值为0
设二次函数f(X)=ax²+bx+c(a,b,c属于R）满足下列条件①当X属于R时,其最小值为0且f(x-1)
设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件:①当x∈R时,其最小值为0,且f（x-1）
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(
二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a,b属于R,a不等于0）满足条件：1）.当x属于R时,f（x）的图像关于直线X=
设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：①当x∈R时,其最小值为0,
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,
高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）,满足下列条件：(1)x属于R时,f(x)的最小
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：