作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知在等腰三角形abc中角a等于角b等于三十度过点c作cd垂直于ac交ad于点D

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:28:27
如图,已知在等腰三角形abc中角a等于角b等于三十度过点c作cd垂直于ac交ad于点D
 
如图,已知在等腰三角形abc中角a等于角b等于三十度过点c作cd垂直于ac交ad于点D
取AD中点O,连结CO,所以CO=OA=OD,即点O为过A、D、C三点的圆的圆心.由于三角形ACD是直角三角形,且角A是30°,所以角OCD=角ODC=60°,而角B是30°,即得角BCD=30°(三角形外角等于不相邻内角和),这样就得到角BCO=90°,即直线BC过半径外端(点C)且与半径垂直,所以BC是过A、D、C三点的圆的切线.