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已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,C是AB上一点,且∠1=∠2 求证:∠AGD=∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:56:25
已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,C是AB上一点,且∠1=∠2 求证:∠AGD=∠ABC
已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,C是AB上一点,且∠1=∠2 求证:∠AGD=∠ABC
∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴BD∥EF(同平行于一条直线的两直线平行)
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠3=∠2(等量代换)
∴GD∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠AGD=∠ABC(两直线平行,同位角相等)