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已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0,和定点A(-2,0)

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:34:41
已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0,和定点A(-2,0)
（1）过点A作圆C的切线l,求直线l方程
（2）过点A作直线l与圆C相交于A,B两点,且AB=2根号2时,求直线l的方程
要有具体的解题思路和公式、定理
已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0,和定点A(-2,0)
整理可知,圆C:x²+(y-4)²=4.∴圆C的圆心C(0,4),半径r=2.数形结合可知,圆C有一条过点A(-2,0)且垂直于x轴的切线x=-2,设另一条切线方程为y=k(x+2),即kx-y+2k=0.则该切线到圆心C的距离必为半径2,由“点到直线的距离公式”可得:|2k-4|/√(1+k²)=2.解得k=3/4.∴另一条切线方程为y=3(x+2)/4.即3x-4y+6=0.综上可知,圆C的两条切线方程为x=-2,3x-4y+6=0.(二）由题设,可设圆C的割线方程为kx-y+2k=0.由题设及“垂径定理”可知,割线到圆心C(0,4)的距离必为√2,∴由“点到直线的距离公式”得：|2k-4|/√(1+k²)=√2.解得：k=1,或7.∴直线L:x-y+2=0或7x-y+14=0.
已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0,和定点A(-2,0) 已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直线L过定点A(1,0) 已知圆C方程为（x-3)^2+y^2=4,定点A（-3,0）,则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为 已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4和直线l：x+2y+2=0，直线m，n都经过圆C外定点A（1，0）． 已知圆C：（x-3） 2 +（y-4） 2 =4和直线l：x+2y+2=0，直线m，n都经过圆C外定点A（1，0）． 已知圆C:(x-3)^2(y-4)^2=4和直线l:x+2y+2=0,直线m,n都经过圆C外定点A(1,0).⑴若直线m 已知定点A(a,0)和椭圆x^2+2y^2=8的的动点P(X.Y)若0 直线和圆的位置关系已知圆C：x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A 求圆心C的轨迹方程已知定点A(3,0)和定圆B:(X+3)^2+Y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C 已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)^2+y^2=16,动圆和圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程 1.已知定点A（3,0）和定圆B:(X+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.