y=ln(x+根号1+x平方）求y的导数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:55:50

此题关键：一是链导法则,二是化简.
注：根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2)
y'=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)*1/(1+x^2)^(1/2)*2x]
=[1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]
分子分母同乘(1+x^2)^(1/2)得：
y'=[(1+x^2)^(1/2)+x]/{[x+(1+x^2)^(1/2)]*(1+x^2)^(1/2)}
约分得：y'=1/(1+x^2)^(1/2)

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