设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t=
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 21:05:33
设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t=?
因为 A^2+A-2E=0
所以A的特征值满足 λ^2+λ-2=0
所以 (λ-1)(λ+2)=0
所以 A 的另一个特征值为 -2.
又因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交
所以属于特征值-2的特征向量满足
x2+x3=0
x1+x3=0
得 (1,1,-1)^T.
令 P=
0 1 1
1 0 1
1 1 -1
则 P^-1AP=diag(1,1,-2)
所以 A = Pdiag(1,1,-2)P^-1 =
0 -1 1
-1 0 1
1 1 0
所以A的特征值满足 λ^2+λ-2=0
所以 (λ-1)(λ+2)=0
所以 A 的另一个特征值为 -2.
又因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交
所以属于特征值-2的特征向量满足
x2+x3=0
x1+x3=0
得 (1,1,-1)^T.
令 P=
0 1 1
1 0 1
1 1 -1
则 P^-1AP=diag(1,1,-2)
所以 A = Pdiag(1,1,-2)P^-1 =
0 -1 1
-1 0 1
1 1 0
设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t=
设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=(-1,0,1)T,a2=(1,2,1)T,求矩阵A
线性代数:设3阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,对应于a1的特征向量为b1=(0,0,1)T,求矩阵A
设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A
已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为(1,0,-1)^T,求矩阵A
设A为3阶方阵,x1,x2,x3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为a1,a2,a3,令b=a1+a2+a3.
线性代数,一个填空题设A为3阶实对称矩阵,a1=(0,1,1)^T,a2=(1,2,x)^T分别为A的对应于不同特征值的
2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,对应特征向量分别为a1=(1,1)T,a2=(1,K)T,则K=
设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=(1 1 1)T,求矩阵A
设A为3阶矩阵,其特征值分别为-1,2,3,对应的特征向量分别为X1,X2,X3.若P=(X1,X2,X3)
特征向量于特征值设y1,y2是3阶实对称矩阵A的两个特征值,a1=(2,2,3)^T,a2=(3,3,a)^T依次是A的
已知三阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,(0 1 1)T是属于-1的特征向量,求A