解分式方程为何会出现增根?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:46:37
解分式方程为何会出现增根?
例:(1-x)/(x-2)=1/(2-x)-2,
两边同乘x-2,得 1-x=-1-2(x-2)
解得x=2.
但当x=2时,原式无意义.
每个过程似乎都没有问题,但为什么会出现增根?
请用可以让人理解的详细的语言说明,不要简单的说什么"定义域"之类的或是直接ctrl+c.
原式中有分母x-2,所以x-2不可能等于0。
例:(1-x)/(x-2)=1/(2-x)-2,
两边同乘x-2,得 1-x=-1-2(x-2)
解得x=2.
但当x=2时,原式无意义.
每个过程似乎都没有问题,但为什么会出现增根?
请用可以让人理解的详细的语言说明,不要简单的说什么"定义域"之类的或是直接ctrl+c.
原式中有分母x-2,所以x-2不可能等于0。
因为去分母后自变量的取值范围扩大了(去分母前,X≠2,但去分母后,X可以取任意实数了),也就是说,原来不在取值范围内的数也可能在去分母后的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解过程中可能会产生增根,必须要检验.类似的,只要是自变量的取值范围扩大的情况,都是要检验的.
解分式方程为何会出现增根?
为何将分式方程化为整式方程时,会可能出现“增根”?
解分式方程时 增根出现在第几步
解分式方程为什么会产生增根?解分式方程会失根吗?在什么情况下会失根?
当k为何值时,解分式方程1/(x+2)-k/(x-2)=1-4x/(x^2-4)会产生增根
如果解分式方程4/x^-2x-x/x-2出现增根,则增根为?
分式方程出现增根后有解吗
当m为何值时,关于x的分式方程2/(x-2)+mx/(x平方-4)=3/(x+2)会产生增根?
k为何值时,关于X的分式方程2/(x^2-3x)+(k+1)/(x^-9)=4/x+3会产生增根
关于x的分式方程(x-3)分之x减(3-x)分之m=2,当m为何值时,会产生增根?
关于x的分式方程x/x-3-m/3-x=2,当m为何值时,会产生增根?
解分式方程为什么会产生增根?为什么在方程两边都乘以0,解出来的解就会使原分式方程的分母为0呢?