已知函数f（x）=ln（x+1）,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:59:48

已知函数f（x）=ln（x+1）,
求证:①当x>0时,1/(x+1)

①
f（x）=ln（x+1）定义域（-1,＋∞）
f(0)=0
在（0,＋∞）存在一点ε,0＜ε＜1／x
f(1／x)-f(0)=f'(ε)(1／x-0)
f'（x）= 1/(x+1)
∵ 0＜ε＜1／x
∴ 1/(1/x+1)＜f'(ε)＜1
∴1/(1+x)＜f'(ε)(1／x）＜1/x
即 1/(x+1)

已知函数f（x）=ln（x+1）, 已知函数f（x）=ln（x+x 已知函数f（x）=x^2-2x+ln[(1-x)/(1+x)] 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x 已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）已知函数f（x）=ln（1+x）-x1+x．已知函数f（x）=ln（x+1）－x+ax² 已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x 已知函数f（x）=ln(1+x)x．已知函数f(x)=e^x-ln(x+1). 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性