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如图,点P1,P2,P3.Pn在函数y=4/x第一象限的图像上

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:48:42
如图,点P1,P2,P3.Pn在函数y=4/x第一象限的图像上

,点A1,A2,A3.An在x轴的正半轴上,且三角形OA1P1,A1A2P2,A2A3P3.An-1AnPn是等腰直角三角形,点An的坐标为

如图,点P1,P2,P3.Pn在函数y=4/x第一象限的图像上
设P1(4/Y1,Y1)
作P1B1⊥X轴于B1,
则P1B1=OB1,
由此可得P1(2,2)
∴A1(4,0)
设P2(4/Y2,Y2)
作P2B2⊥X轴于B2,
则P2B2=OB2-OA1
即4/Y2-4=Y2
解得Y2=2√2-2,或-2√2-2(舍去)
∴B2(2√2+2,2√2-2)
∴A2(4√2,0)
设P3(4/Y23,Y3)
作P3B3⊥X轴于B3,
则P3B3=OB3-OA2
即4/Y3-4√2=Y3
解得Y3,由Y3得
∴A2(4√3,0)
...
由此可得点An的坐标为(4√n,0)